交叉效率SBM计算工具：让效率评估更客观、更准确 一、为什么需要交叉效率？ 在传统的数据包络分析（DEA）中，每个决策单元（DMU）都会选择对自己最有利的权重进行评估。这就像让学生自己出题、自己评分——结果往往过于"乐观"。 传统SBM模型的局限： - ❌ 多个DMU效率值为1，无法区分优劣 - ❌ 权重选择存在主观性 - ❌ "假有效"DMU难以识别 交叉效率的优势： - ✅ 每个DMU被所有其他DMU的权重评估 - ✅ 完全排序能力，避免并列第一 - ✅ 更客观、更公平的绩效评估 二、核心方法论：两阶段评估框架 第一阶段：自评估（Model 6） 使用基于松弛的度量（Slacks-Based Measure, SBM）模型计算每个DMU的自评估效率： \[ \begin{aligned} \rho_{dd} = \min \quad & \frac{1 - \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}\frac{s_i^-}{x_{id}}}{1 + \frac{1}{s}\sum_{r=1}^{s}\frac{s_r^+}{y ...

交叉效率SBM计算工具：让效率评估更客观、更准确 基于Julia实现的高精度交叉效率SBM模型，完整复现国际顶刊算法 一、为什么需要交叉效率？ 在传统的数据包络分析（DEA）中，每个决策单元（DMU）都会选择对自己最有利的权重进行评估。这就像让学生自己出题、自己评分——结果往往过于"乐观"。 传统SBM模型的局限： ❌ 多个DMU效率值为1，无法区分优劣 ❌ 权重选择存在主观性 ❌ "假有效"DMU难以识别 交叉效率的优势： ✅ 每个DMU被所有其他DMU的权重评估 ✅ 完全排序能力，避免并列第一 ✅ 更客观、更公平的绩效评估 二、核心方法论：两阶段评估框架 第一阶段：自评估（Model 6） 使用基于松弛的度量（Slacks-Based Measure, SBM）模型计算每个DMU的自评估效率： \[ \begin{aligned} \rho_{dd} = \min \quad & \frac{1 - \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}\frac{s_i^-}{x_{id}}}{1 + \ ...

DO指数模型概述 DO指数（Duranton-Overman Index）是由Duranton和Overman于2005年提出的产业空间集聚测度方法，它通过分析企业间的精确地理距离分布来识别产业集聚模式。与传统集聚指标相比，DO指数具有两大优势： 跨行政边界分析：基于实际地理坐标而非行政边界 统计显著性检验：通过反事实模拟建立置信区间 核心计算 1. 加权核密度估计 \[ K^{\mathrm{EMP}}(d) = \frac{1}{h \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} (e_i + e_j)} \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} (e_i + e_j) f\left( \frac{d - d_{i,j}}{h} \right) \] 其中： ei,ej：企业i和j的就业人数（规模权重） di,j：企业间地理距离 h：带宽（按Silverman准则计算） f：高斯核函数 2. 反事实模拟 通过若干次随机抽样构建置信区间 大数据计算瓶颈 当处理大规模企业数据时，DO指 ...

突破传统线性限制：部分线性函数系数模型解析 在经济学和金融学的实证研究中，变量间的复杂关系往往难以用简单的线性框架刻画。部分线性函数系数模型（Partially Linear Functional-Cefficient Models）应运而生，成为捕捉经济现象中非线性与异质性的利器。今天我们将结合Du等学者的最新研究，解析这一模型的理论特点与应用价值。 🔍 模型是什么？ 部分线性函数系数面板模型巧妙结合了线性结构与非参数灵活性，其基本形式如下： \[Y_{it}=Z^{\prime}_{it}\mathbf{g}(U_{it})+X^{\prime}_{it}\beta+a_{i}+\varepsilon_{it}\] 其中： - \(Y_{it}\)：被解释变量 - \(X_{it}\)：线性部分变量（系数\(\beta\)为常数） - \(Z_{it}\)：函数系数部分变量（系数\(\mathbf{g}(\cdot)\)随\(U_{it}\)变化） - \(U_{it}\)：决定系数变化的连续变量（如时间、收入水平等） - \(a_i\)：个体固定效应 ...

含有非期望产出的EBM模型及其改进模型 今天推出的是含有非期望产出的EBM模型及其两种改进模型。 参考文献：《基于数字经济要素组合的绿色全要素生产率提升研究中的模型》杜娟，张子承，王熠 本文构建了考虑非期望产出的改进EBM（epsilon-based measure）模型，并结合Malmquist指数测算了中国各省级行政区2016-2020年绿色全要素生产率指数。进一步运用模糊集定性比较分析方法，探索数字经济多个层级要素驱动绿色全要素生产率提升的组态效应。 原始EBM模型 原始的EBM模型由Tone和Tsutsui提出，综合考虑径向改进和非径向改进的混合距离函数。该模型充分利用投入和产出数据的信息，能够更加准确地衡量决策单元的相对效率水平。 \[ \begin{aligned} \min \rho_k = & \frac{\theta - \varepsilon_x \sum_{i=1}^{m} \frac{w_i^- s_i^-}{x_{ik}}}{\varphi + \varepsilon_y \sum_{r=1}^{s} \frac{w_r^+ s_ ...

今天推出中立性DEA模型的计算工具 参考文献：《中立性DEA交叉效率评价方法》袁剑波，吴立辉，魏思 中立性DEA交叉效率评价方法 在数据包络分析（DEA）对决策单元效率评价的方法中，对抗性DEA交叉效率方法把所有决策单元均视为敌对方，而仁慈性DEA交叉效率方法把所有决策单元均视为盟友，这是不符合实际的。为解决对抗性和仁慈性DEA交叉效率方法的弊端，提出了一种中立性DEA交叉效率方法，既不把决策单元视为盟友，又不把决策单元视为敌对方，而是从中立性的原则去选择权重，进而得出效率评价结果。这种权重选择策略更加客观和公正，更能应用于实践当中。 现有DEA交叉效率方法综述 假设有\(n\)个部门或单位（称为决策单元，Decision Making Units），这\(n\)个决策单元都是具有可比性的。每个决策单元都有\(m\)种类型的输入和\(s\)种类型的输出。对于第\(j\)个决策单元，记其第\(i\)种投入为\(x_{ij}\)，第\(r\)种产出为\(y_{ij}\)（\(i=1,2,\ldots,m; j=1,2,\ldots,n; r=1,2,\ldots,s\)）。 ...

今天推出的是利用Shapley方法，测算DEA中投入产出变量重要性的方法。 Shapley 值法是由 L. S. Shapley 于 1953 年提出的方法。Shapley 值的特点为参与人之间的平等性。可以通过构造联盟、联盟内外平等和联盟中参与人平等性这三个角度体现。基于 Shapley 值进行联盟成员的利益分配体现了各盟员对联盟总目标的贡献程度，避免了分配上的平均主义。通过每个变量的 Shapley 值，可以求出变量在效率中的边际影响，从而合理筛选投入产出指标，构建科学的投入产出指标体系，为后续测算煤炭生态效率奠定基础。 参考文献：《A Shapley value index on the importance of variables in DEA models》Yongjun Li, Liang Liang DEA模型中的效率贡献率(ECR) 1. 引言 Wagner和Shimshak(2007)开发了一种逐步减少变量的程序方法。该方法的核心是计算每个变量对效率评估的影响程度;在他们的论文中,给定变量的影响被定义为包含和不包含该变量的两个DEA模型中所有D ...

今天推出的工具是非平衡面板的malquist指数计算 参考文献：《非平衡面板数据的全要素生产率测算方法》马占新，苏日古嘎 下面是该理论部分的主要内容。 1. 传统 DEA-Malmquist 指数方法及其 RD 分解模型 假设共有 \(n\) 个决策单元，每个决策单元在第 \(t\) 期 \((t=1,2,\cdots,T)\) 均用 \(m\) 种投入获得 \(s\) 种产出。其中，第 \(j\) 个决策单元在第 \(t\) 期的投入产出值为 \((x_j^t, y_j^t) > 0\)。则根据 DEA 方法的基本原理 (Charnes 等, 1978; Banker 等, 1984)，可以给出第 \(t\) 期的生产可能集如下： \[ S_c^t = \{(x^t,y^t)|\sum_{j=1}^n \lambda_jx_j^t \leq x^t, \sum_{j=1}^n \lambda_jy_j^t \geq y^t, \sum_{j=1}^n \lambda_j = \delta, \lambda_j \geq 0, j = 1,2,\cdots, ...