空间马尔可夫链工具更新
Markov工具已经推出很久了，最近对其做了一些更新，具体如下：
1、可以指定状态数。
之前默认是分4类，可是有些用户有分三类或者五类的需求，现在用户可以自由指定分类状态数。
2、增加了卡方检验
现在很多关于空间markov的文献，增加了卡方检验，这里一并加上。
3、初始分布和稳态分布
结果表中增加了传统markov的初始分布和稳态分布结果，以及空间markov的稳态分布结果。
4、分位数
原先的版本，需要用户手动计算分位数，比较麻烦，本次更新的版本，用户可以指定软件自行计算分位数，
当然，如果有用户需要手动指定分位数，我们也保留了这一功能。
2024年3月14日。
PS：由于某些原因，工具视界官网转到了github，网址为gongju128.github.io
新网站可以评论了哦，欢迎大家留言，提出意见！
共享投入型关联两阶段生产系统的网络DEA效率测度与分解复现
今天推出的是一个关于2011年陈凯华和官建成的《共享投入型关联两阶段生产系统的网络DEA效率测度与分解》这篇
文献中建立的DEA模型结果的复现。
该文提出的考虑中间产出的共享投入的两阶段网络DEA模型，在规模报酬不变时，其规划式如下：
$$\begin{aligned}&E_k=\max\sum_{p=1}^qW_p^1Z_{pk}+\sum_{r=1}^sU_rY_{rk}\&\mathrm{s.t.}\begin{cases}\sum_{i=1}^m\pi_i^1X_{ik}+\sum_{i=1}^mV_i^2X_{ik}-\sum_{i=1}^m\pi_i^2X_{ik}+\sum_{p=1}^qW_p^2Z_{pk}=1\\sum_{i=1}^m\pi_i^1X_{ij}-\sum_{p=1}^qW_p^1Z_{pj}\geq0,j=1,2,\cdots,n\\sum_{i=1}^mV_i^2X_{ij}-\sum_{i=1}^m\p ...
基尼系数双维度分解工具
基尼系数双维度分解计算工具
今天推出的是一个基尼系数双维度分解工具，之前的基尼系数分解，要么是基不同的子群，或者基于不同的分项，但是有时候我们需要同时基于分组和分项来研究，如GDP，既需要根据区域分组研究区域差异，也需要揭示总体差异的产业来源，这时候常用的泰尔指数、Dagum基尼系数分解就不再适用了。
这个基尼系数双维度分解是由Mussard在2004年提出，其主要理论如下：
给定一个样本总体$P$,其规模为$n$,均值为$\mu$,该总体划分为$k$ 个子群，每个子群可以表示为$P_i(\forall j,h=1$, 2,…,k)。每一个子群的均值和规模分别表示为$\mu_j$和$n_j$。基尼系数可以用下面的公式来计算，其中，$s_{p,i},s_{p,r}$分别表示样本总体$P$中的个体$i$、个体$r$ 的指标$\langle i=1,2,\cdots,n\rangle$。
$$G=\frac{\hat{\sum}{i=1}\hat{\sum}{r=1}|x_{p,i}-x_{p,r}|}{2\mu n^{2}}$$
总体指标 ...
动态SBM模型DSBM)复现
大家新年好！
今天推出的是动态SBM模型，参考文献是：《Dynamic DEA: A slacks-based measure approach》，文献doi是：10.1016/j.omega.2009.07.003
不同于常见的DEA模型只能处理截面数据，动态SBM模型能够处理面板数据，其结构如下：
其中的链接变量，carry-over分为以下四种：
（1） 理想的（好的）链接，这表示需要结转。例如。留存收益和净盈余转入下一期。在我们的模型中，期望的链接被视为输出，并且链接值被限制为不小于观察到的值。这一类链接的相对短缺被认为是效率低下。
（2） 不良链接。这属于不良结转，例如结转损失、坏账。在我们的模型中，不希望的链接被视为输入，其值被限制为不大于观察到的值。这一类别中的链接相对过剩被视为效率低下。
（3） 自由链接。这对应于DMU可以自由处理的结转。它的值可以从观察到的值增加或减少。与当前值的偏差不会直接反映在效率评估中。
（4） 非自由支配（固定）链接。这表明结转超出了DMU的控制范围。它的值固定在观察到的水平上。与自由链接类似，固定链接通过两个术语之间的连续性 ...
共享投入的两阶段DEA模型复现
今天推出的是含有共享投入的两阶段DEA模型,参考文献是：Yao Chen的《DEA model with shared resources and efficiency decomposition》，doi是：10.1016/j.ejor.2010.03.031，大家可以直接在网上下载这篇文献，或者找我要。
它的结构大概是这样子：
然后这个是第一阶段的总效率：
得到效率E以后，分别最大化第一阶段效率和第二阶段效率：
下面是我复现的结果：
可以看到，总效率值，和最大化第一阶段和第二阶段的效率值是基本相同的，但是由于不同的优化求解器，得到的w1和w2不同，就导致最大化其中一个阶段效率后，求得的另外一个效率值，和论文结果是有差异的，这点注意即可。
如果需要该模型，欢迎联系微信 canglang12002
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基于凸分位数回归的影子价格计算工具
Doyle和Green(1994)的对抗性和仁慈性DEA
一种新的两阶段网络DEA模型
适用于面板数据的动态StoNED模型计算工具
零和博弈SBM模型（ZSG-SBM）模型
三阶段动态网络DEA(DNSBM)模型的实现
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基于凸分位数回归的影子价格计算工具
今天介绍给大家一种新的影子价格计算工具，基于凸分位数回归来计算污染物的影子价格，弥补了以DEA模型计算影子价格所不具备的一些缺陷，是一种不错的新工具。
影子定价对有效的环境政策和管理至关重要。然而，大多数实证研究严重高估了边际减排成本，原因有三。首先，假设缩减生产规模是唯一的减排选择，忽略了通过增加投入使用来实现减排。其次，估计边境地区的影子价格忽略了效率低下的影响。第三，通过确定性方法估计前沿忽略了经验数据中噪声引起的向上偏差。
今天介绍的这个凸分位数回归的方法，没有将低效单元投影到前沿，而是根据实际性能水平局部估计影子价格。与传统方法相比，凸分位数回归对噪声、方向向量的选择和异方差具有更强的鲁棒性，能够有效避免上述问题。
该模型的大致估计步骤如下：
1、设置分位数tau的数值，如将tau设置为0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65，0.75，0.85，0.95，在不同的tau下，估计以下的QP模型：
目标函数为二次项，可以避免解不唯一的问题，使结果更加可靠。
2、根据模型的求解结果，获取期望产出和非期望产出的边际转化率MRT，以及投入和非期望产出的边 ...
Doyle和Green(1994)的对抗性和仁慈性DEA
今天提出的是一个计算Doyle和Green1994提出的对抗性和仁慈性DEA模型的工具。
DEA 方法基于 自评思想 ，表现在权重由决策单元自身决定 ，最大化自身效率而尽量最小化他人效率．因此 ，此权重往往对其他决策单元的分配极为悬殊 ，对自己有利的指标赋权很大，对自己不利的指标赋权很小 ，甚至赋予零权重，这种权重下计算出的效率值并不能完全反映出 DMU的优劣。为了克服DEA方法的自评缺陷 ，研究人员提出了基于他评思想的 DEA衍生模型，其中最具代表性的是 DEA交叉效率方法 。
但是 ，传统交叉效率方法也存在缺陷：决策单元的最优权重可能不唯一 ，导致交叉效率可能会出现多解。为了解决这个弊端 ，Doyle和Green1994在交叉效率评价方法中引入不同的二次目标 ，进而提出了两阶段模型 ，即对抗性交叉效率模型和仁慈性交叉效率模型。当决策单元是敌对方关系时，则应用对抗性交叉效率模型；当决策单元是盟友关系时，则应用仁慈性交叉效率模型．
具体步骤如下：
第一步，求解CCR模型，计算出各个决策单元的自评效率值。
第二步，通过引入二次目标来确定交叉效率的权重 ，两种不同的二次目标代表了两种截然不 ...
一种新的两阶段网络DEA模型
今天推出一种新的两阶段网络DEA模型
参考文献：《Assessing the technological innovation efficiency of China’s high-tech industries with a two-stage network DEA approach 》
目前，主流的两阶段DEA方法，包括四种，第一种是独立的两阶段DEA，它将标准的DEA方法，独立应用于两个不同的阶段；第二种是连通的二阶段方法，这种方法在计算整体效率的时候，考虑了相互作用；第三种是关系型两阶段DEA方法，它构建了整个效率和每个子过程效率之间的关系；第四种模型是包括博弈论模型的两阶段方法。
越来越多的研究人员通过考虑共享输入来改进传统的两阶段模型。然而，很少有研究同时考虑共享输入、额外中间输入和自由中间输出，这篇文献即提出了一个同时考虑共享输入、额外中间输入和自由中间输出的网络结构进行建模，以进一步发展DEA方法。
具体的总体效率规划式如下：
保持总体效率值的同时，最大化第一阶段效率值的规划式如下：
保持总体效率值的同时，最大化第二阶段效率值的规划式如下：
最后的结果是这样子： ...
适用于面板数据的动态StoNED模型计算工具
今天推出的是一种可以适用于面板数据的动态StoNED模型的计算工具
静态 StoNED 模型
StoNED（随机非参数数据包络分析法）最早由学者 Kwosmane首先提出，该模型是传统 DEA 模型与 SFA 模型相结合发展而来，在随机非参数数据包络模型中，公式中引入的随机成分的设定方法是运用了 SFA 方法来假设，对于确定部分则继续运用数据包络分析法的非参数处理方式。
StoNED模型最初是对截面数据开展研究，认为生产技术和效率项不随时间变化而变化，属于静态随机非参数数据包络模型。
在静态 StoNED 模型中，x表示生产活动中的投入向量， y表示生产活动的产出向量。y=f(x)表示决策单元的生产技术，f为生产函数。
首先根据 DEA 模型的假设条件，将生产函数看作是没有特定的函数形式的单调递增的凹函数，然后运用 SFA 模型的方法，在模型中引入随机参数,由于存在残差ei，导致观测值yi与真实值f(xi)不相等，残差项ei=vi-ui，其中vi为误差项，ui为非效率项，且ui>0，其具体形式如下：
与SFA模型相比，随机非参数数据包络模型的回归是运用了凹面 ...
零和博弈SBM模型（ZSG-SBM）模型
今天介绍零和博弈DEA模型中比较常用的一种，基于SBM模型的ZSG-SBM模型。
在产出导向SBM 模型评价的基础上，产出导向ZSG-SBM 模型基于“零和收益”的思想对无效决策单元的非期望产出要素松弛量进行重新分配，以实现所有决策单元到达效率前沿，即实现了系统最优效率条件下对非期望产出的分配，其原理如下图所示：
其规划式如下：
需要的同学，可以联系微信canglang12002
参考文献：《中国“十三五”时期省际碳减排目标的效率分配》郭文，刘小峰，吴孝灵
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