多源异构模糊决策模型复现介绍：HHFS-ORESTE + GRA-DEMATEL 低碳供应链合作伙伴选择

一、论文基本信息

论文题目： Blockchain-driven cooperative decision-making for low-carbon supply chain under multi-source heterogeneous decision information
期刊： Socio-Economic Planning Sciences
年份： 2026
DOI： 10.1016/j.seps.2026.102555
文中案例数据位置： Table 2--Table 8

这篇文章研究的是区块链驱动低碳供应链合作中的供应商选择问题。

它面对的不是一张全部由精确数值组成的普通评价表，而是下面这种更接近实际业务的数据环境：

  • 区块链上的碳排放记录可以给出相对客观的数值；
  • 供应商提供的信息可能是区间；
  • 消费者或专家评价可能是模糊语言；
  • 同一个指标下，决策者还可能存在犹豫，给出多个可能评价。

论文的核心问题可以概括为：

当供应商评价同时包含精确值、区间值、三角模糊数和犹豫信息时，怎样在保留原始信息结构的基础上确定指标权重，并完成供应商排序？

二、这篇文章解决了什么问题？

传统供应商选择模型通常默认所有评价都能直接写成一个分数，例如 80 分、0.75 或 4.2 分。

但在低碳供应链、ESG 评价、绿色采购、碳足迹核算等场景中，数据往往不是这样整齐：

  • 碳排放数据可能来自不同链上记录和不同核算口径；
  • 碳信息透明度难以精确量化；
  • 生命周期碳足迹会存在区间波动；
  • 绿色供应链管理能力常常来自专家语言评价；
  • 不同来源的信息粒度和表达形式并不相同。

如果先把这些数据全部粗暴转换成单个数值，虽然计算会更简单，但会丢掉区间、不确定性和犹豫信息。

论文因此构造了 HHFS（Hybrid Hesitant Fuzzy Set，混合犹豫模糊集），将以下三类信息放入同一个计算框架：

  1. 普通犹豫模糊信息；
  2. 区间犹豫模糊信息；
  3. 犹豫三角模糊信息。

随后，文章将 HHFS 距离、改进 ORESTE 和 GRA-DEMATEL 组合起来，形成一套从“异构评价信息”到“权重、弱排序、强排序”的完整多准则决策流程。

三、模型的核心思路

这套方法可以理解为三个层次。

第一步：用 HHFS 统一不同形式的评价信息

论文中的每个评价单元不一定是一个数，而可能是：

  • 标量，例如 0.7；
  • 区间，例如 [0.6, 0.8]；
  • 三角模糊数，例如 (0.5, 0.7, 0.9)；
  • 上述信息的多个候选值组成的犹豫集合。

模型先将这些不同形式统一为三元组结构：

1
2
3
标量 x            -> (x, x, x)
区间 [l, u]        -> (l, (l + u) / 2, u)
三角数 (l, m, u)   -> (l, m, u)

对于不同供应商之间犹豫元素数量不一致的情况，再按照论文设定的中性风险偏好规则补齐中间元素。

这一步的意义在于：

不必在建模前强行把“区间”“语言评价”“多个候选判断”压缩成一个点值。

第二步：用改进 GRA-DEMATEL 确定指标权重

普通 DEMATEL 往往依赖专家两两判断指标之间的影响关系，指标多时工作量大，也会带来一致性问题。

本文使用 HHFS Ochiai-Barkman 系数构造指标间的直接关系矩阵 B，再通过 GRA-DEMATEL 得到总关系矩阵 Q 和指标权重。

公式主线是：

1
B -> B-bar -> Q -> 行和/列和 -> 指标权重 w

其中：

  • B：指标之间的直接关系矩阵；
  • B-bar：归一化后的直接关系矩阵；
  • Q：总关系矩阵；
  • w：考虑指标相互影响后的客观权重。

与直接指定权重相比，这一部分的优势是：

权重不只是由主观打分决定，而是从供应商的实际异构评价结构中识别指标之间的关系和重要性。

第三步：用改进 HHFS-ORESTE 完成弱排序和强排序

权重得到后，模型使用 HHFS-Canberra 距离计算每个供应商到正理想解、负理想解的距离。

然后构造全局偏好得分 GPSF：

1
GPSF = 距离项 + 权重位置项

这里不是简单地把“离正理想解越近”作为唯一标准，而是同时考虑：

  • 到正理想解的距离；
  • 到负理想解的距离；
  • 当前指标权重；
  • 最大权重和最小权重的相对位置。

六个指标的 GPSF 相加得到供应商总分 GGPS，形成 弱排序。

之后，再计算：

  • API：平均偏好强度；
  • NAPI：净偏好强度；
  • PIR：偏好、无差异、不可比关系结构。

这一步形成 强排序。它不仅回答“谁排第几”，还回答“两个方案之间到底是显著偏好、近似无差异，还是不可比”。

四、这个方法的优势在哪里？

1. 能处理真正异构的评价数据

很多模糊决策方法只支持一种信息形式：要么是犹豫模糊数，要么是区间数，要么是三角模糊数。

HHFS 的优势在于，它允许同一个决策矩阵里同时保留：

  • 链上可核验的精确记录；
  • 运营或风险区间；
  • 消费者和专家的语言评价；
  • 多人判断不一致带来的犹豫信息。

因此，它比先统一打分再排序的方式更适合现实业务数据。

2. 同时考虑“指标之间的关系”和“方案之间的差异”

GRA-DEMATEL 解决的是指标权重问题，重点在于识别指标间的影响关系；ORESTE 解决的是方案排序问题，重点在于方案之间的偏好关系。

二者组合后，模型不会把权重和排序割裂开来：

先识别什么指标更关键，再判断哪个方案更接近理想选择。

3. 不只给出一条简单排名

普通 TOPSIS、加权求和或单一得分模型通常只能给出：A 排第一，B 排第二，C 排第三。

本文还通过 PIR 结构补充强排序，使结果能够区分：

  • 明确偏好；
  • 无显著差异；
  • 不可比关系。

这对实际采购决策非常重要。两个供应商总分非常接近时，直接强行排序可能会造成“看起来精确，实际上并不稳健”的错觉；强排序可以把这种差别标注出来。

4. 适合存在信息不完整和主观判断的场景

ORESTE 本身面向信息有限的多准则决策问题。本文的改进进一步减少了传统排序式 ORESTE 中的信息损失，并加强了权重在全局偏好得分中的作用。

因此，这个模型特别适合：

  • 低碳供应商选择；
  • ESG 供应链评价；
  • 绿色采购与绿色物流合作伙伴筛选；
  • 区块链溯源下的产品或企业评价；
  • 智慧制造供应商准入；
  • 政府绿色项目评审；
  • 医疗、金融、能源等多源数据不确定性较高的选择问题。

五、案例中评价了什么？

论文以 7 个候选低碳供应商为例，从 6 个准则进行评价：

  1. Cri1：碳排放水平；
  2. Cri2：碳信息透明度；
  3. Cri3：产品碳足迹；
  4. Cri4：绿色供应链管理；
  5. Cri5：市场竞争力；
  6. Cri6：消费者环境反馈。

这些准则分别混合使用标量、区间和三角模糊信息，正是 HHFS 最有价值的应用场景。

六、本次复现做了什么？

本次基于论文 Table 2--Table 8 的公开案例数据，使用 Python 和 NumPy 完成了模型计算与逐表核对。

论文公开了案例决策表、公式和中间结果，但没有附带可下载的作者代码或完整原始业务数据集；文末数据声明为 “Data will be made available on request”。因此，本次属于基于公开案例表格的计算复现，而不是对企业原始链上数据的外部验证。

复现内容包括：

  1. 将 Table 2、Table 3 的 HHFE 单元逐项录入；
  2. 实现 HHFS 的统一三角化、排序和中性风险扩展；
  3. 实现 HHFS-Canberra 距离；
  4. 实现论文公式(9)--(16)的 GPSF、GGPS、API、NAPI 和 PIR 计算；
  5. 实现论文公式(20)--(23)的 GRA-DEMATEL 权重计算；
  6. 录入并核对论文给出的 B、B-bar、权重、GPS、GGPS、API；
  7. 对“按论文披露中间矩阵续算”和“严格按论文公式从 B 重算”两条路径分别进行审计。

这不是只看最终排序是否一致，而是对权重、单指标得分、总分和偏好强度进行逐层复核。

七、按论文披露的 B-bar 续算，结果如何？

论文第 14 页披露了归一化直接关系矩阵 B-bar。将这张矩阵作为后续 DEMATEL 输入，可以高度复现论文的权重结果：

指标 复现权重 论文权重 绝对误差
Cri1 0.171745 0.171740 0.000005
Cri2 0.170659 0.170660 0.000001
Cri3 0.172112 0.172110 0.000002
Cri4 0.172975 0.172980 0.000005
Cri5 0.155807 0.155810 0.000003
Cri6 0.156702 0.156700 0.000002

最大误差约为 0.000005，即已经对齐到论文打印精度。

进一步使用论文报告权重计算 ORESTE 部分，得到：

对比项目 平均绝对误差 最大绝对误差
GPSF（42 个单元） 0.000106 0.000494
GGPS（7 个供应商） 0.000404 0.000665
API（7×7 矩阵） 0.000049 0.000256

复现的 GGPS 和论文结果对比如下：

供应商 复现 GGPS 论文 GGPS 绝对误差
Sch1 2.859267 2.859300 0.000033
Sch2 2.773842 2.774300 0.000458
Sch3 2.817942 2.818600 0.000658
Sch4 2.766695 2.766500 0.000195
Sch5 2.838265 2.837600 0.000665
Sch6 2.823045 2.823700 0.000655
Sch7 2.703660 2.703500 0.000160

按 GGPS 从高到低得到的弱排序为：

1
Sch1 > Sch5 > Sch6 > Sch3 > Sch2 > Sch4 > Sch7

这与论文 Table 5 的分数重新排序结果一致。

八、论文中 B-bar 存在什么瑕疵？

这次复现发现，论文的 DEMATEL 中间矩阵披露存在一个需要说明的问题。

论文公式(20)给出的归一化方式是：

1
B-bar = B / max(最大列和, 最大行和)

也就是说，B 的每个元素都应除以同一个全局缩放值。

但是，使用论文公开的原始 B 严格按公式(20)计算，得到的 B-bar 与论文打印的 B-bar 并不一致：

  • 前四行的论文 B-bar 大致接近逐行归一化；
  • 后两行又无法通过同一种逐行归一化或公式(20)从公开 B 推导出来；
  • 差异显著超过正常四舍五入误差。

因此，最严谨的判断是：

论文打印的 B-bar 与论文公式(20)、以及论文打印的原始 B 之间存在披露不一致。

可能的原因包括：

  1. B-bar 的表格录入或排版存在误差；
  2. 作者实际使用了未公开的更高精度或不同版本的 B；
  3. 案例计算时采用了与公式(20)不同的归一化过程，但未在文中说明。

目前公开材料不足以判定具体属于哪一种，但可以确认：这不是一个可以仅用“显示小数位不同”解释的问题。

需要强调的是，这个瑕疵位于 DEMATEL 中间矩阵的可追溯性，并不意味着 HHFS-ORESTE 或 GRA-DEMATEL 的整体方法无效。

九、严格按论文公式从 B 重算，和论文最终结果差多少？

为了区分“复现论文披露的结果”和“严格执行论文公式”，本次还从论文打印的原始 B 出发，严格按照公式(20)重新计算 B-bar、权重和后续结果。

1. 权重会发生可见变化

指标 严格按公式重算 论文披露 绝对差
Cri1 0.172208 0.171740 0.000468
Cri2 0.167979 0.170660 0.002681
Cri3 0.173937 0.172110 0.001827
Cri4 0.180221 0.172980 0.007241
Cri5 0.152581 0.155810 0.003229
Cri6 0.153073 0.156700 0.003627

其中 Cri4 的差异最大，约为 0.00724。这说明 B-bar 的不一致已经会影响到指标权重，不是完全无关紧要的中间数字问题。

2. GPS 和 GGPS 会产生系统性偏移

严格公式路径下：

对比项目 平均绝对误差 最大绝对误差
GPSF 0.006077 0.011578
GGPS 0.022883 0.025358
API 0.000241 0.000763

严格按公式计算的 GGPS 为：

供应商 严格公式 GGPS 论文 GGPS 绝对差
Sch1 2.836609 2.859300 0.022691
Sch2 2.748942 2.774300 0.025358
Sch3 2.795716 2.818600 0.022884
Sch4 2.744777 2.766500 0.021723
Sch5 2.817556 2.837600 0.020044
Sch6 2.800279 2.823700 0.023421
Sch7 2.679439 2.703500 0.024061

GGPS 的相对差异大约在 0.7%--0.9%，整体表现为严格公式路径的得分普遍低于论文披露值。

3. 最终弱排序没有改变

尽管权重和评分出现了偏移，严格按公式(20)得到的排序仍然是：

1
Sch1 > Sch5 > Sch6 > Sch3 > Sch2 > Sch4 > Sch7

因此可以得到一个很清楚的结论：

B-bar 披露不一致会影响权重和具体得分，但在本文案例中没有改变最终供应商弱排序。

十、当前复现可以下什么结论？

从“论文案例能否复现”的角度，这篇文章可以给出分层结论：

1. 结果级复现：可以实现

将论文打印的 B-bar 作为输入，后续权重、GPSF、GGPS、API 和弱排序均能复现到论文四舍五入精度。

2. 公式级独立复现：存在披露障碍

仅根据论文公开的 B 和公式(20)，无法独立推导出论文打印的 B-bar。

因此，论文案例在 DEMATEL 的中间矩阵层面存在可追溯性缺口。

3. 业务结论：当前案例下保持稳定

无论采用论文披露的 B-bar，还是严格按公式从 B 重算，供应商弱排序都没有改变，首位方案仍是 Sch1，前列方案仍为 Sch1、Sch5、Sch6，末位仍为 Sch7。

十一、这个模型适合谁使用？

如果你的研究或业务数据具备下面任一特征，这个模型值得考虑：

  • 数据来自系统记录、问卷、专家判断和用户反馈等多个来源；
  • 一部分指标有精确值，另一部分只能提供范围或模糊描述；
  • 需要选择供应商、合作伙伴、项目、设备、方案或服务商；
  • 不希望过早把不确定信息压缩成一个单点分数；
  • 需要同时输出权重、总排序和方案之间的偏好关系；
  • 希望结果具有绿色供应链、ESG、碳管理或区块链溯源方面的应用解释。

特别是在论文选题中，这套方法具备很强的扩展空间：

  • 可以替换为你的行业指标；
  • 可以替换为你的专家评价或问卷数据；
  • 可以替换 Canberra 距离为 Bray-Curtis、Dice 或 Jaccard 距离；
  • 可以对 alpha、Q、kappa 等参数做敏感性分析；
  • 可以将最终结果扩展为供应商准入、绿色评级、风险预警和采购组合决策。

十二、复现小结

这篇文章最值得把握的主线，可以概括为一句话：

先用 HHFS 保留多源异构和犹豫信息，再用 GRA-DEMATEL 从指标关系中确定权重，最后用改进 ORESTE 完成供应商的弱排序和强排序。

它的真正价值不只是“给出一个排序”，而是解决了现实决策中最常见的困难：

  • 数据不统一；
  • 信息不完整；
  • 专家判断存在犹豫；
  • 指标权重不能只靠主观指定；
  • 排名接近时需要判断是否真的存在显著优劣。

本次复现已经完成 HHFS 标准化、距离、GPSF、GGPS、API/NAPI、PIR 和 GRA-DEMATEL 权重计算，并提供了论文披露路径与严格公式路径的双重结果核对。

同时，复现也明确识别出论文 B-bar 与公式(20)、原始 B 的披露不一致。这类审计正是模型复现的价值：

不仅看最终结果能否对上，也检查中间计算是否真正可追溯。

如需获取本模型的完整复现代码、原始表格录入、结果对比文件及基于自己数据的模型替换服务，请联系微信 canglang12002 任公子。